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今天上著一年一度的微積分研討會
我跟蔡大師兩個人在台下機哩瓜拉討論個不停
剛好單元上到了differentiable
然後大師突然問我說.....
有沒有函數是只有一個點可以微分？其他點都不行？
就降我們就開始想了起來
好新奇，第一次想到這個問題~~~
沒事無聊的人可以想想看囉~~
還挺好玩的
結果一開始一直相信做不到(腦殘中><)
然後又聯想到了那個很有名的函數
處處連續處處不可微
長的比刺蝟還多刺的函數...
不過後來大師想到了個很簡單的例子~
f(x)= x^2 if x is rational , f(x)= -x^2 if x is irrational
真是...搞笑哩><
而稍微做一點點變化
就可以推廣到
differentiable at finite many point
或是 countable many point 了~
突然覺得這還挺有趣的，打上來分享下~
我跟蔡大師兩個人在台下機哩瓜拉討論個不停
剛好單元上到了differentiable
然後大師突然問我說.....
有沒有函數是只有一個點可以微分？其他點都不行？
就降我們就開始想了起來
好新奇，第一次想到這個問題~~~
沒事無聊的人可以想想看囉~~
還挺好玩的
結果一開始一直相信做不到(腦殘中><)
然後又聯想到了那個很有名的函數
處處連續處處不可微
長的比刺蝟還多刺的函數...
不過後來大師想到了個很簡單的例子~
f(x)= x^2 if x is rational , f(x)= -x^2 if x is irrational
真是...搞笑哩><
而稍微做一點點變化
就可以推廣到
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或是 countable many point 了~
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