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今天上著一年一度的微積分研討會

我跟蔡大師兩個人在台下機哩瓜拉討論個不停

剛好單元上到了differentiable

然後大師突然問我說.....

有沒有函數是只有一個點可以微分?其他點都不行?

就降我們就開始想了起來

好新奇,第一次想到這個問題~~~

沒事無聊的人可以想想看囉~~


還挺好玩的

結果一開始一直相信做不到(腦殘中>
然後又聯想到了那個很有名的函數

處處連續處處不可微

長的比刺蝟還多刺的函數...


不過後來大師想到了個很簡單的例子~

f(x)=  x^2   if x is rational , f(x)= -x^2  if x is irrational 

真是...搞笑哩>

而稍微做一點點變化

就可以推廣到

differentiable at finite many point

或是 countable many point 了~


突然覺得這還挺有趣的,打上來分享下~

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