記得久久以前筱蘭老師講完Riesz Representation Thm
然後馬上她就講了一個Riesz到Regularity差異的例子
也就是中Rudin第2章第18題
但她很乾脆說這是Exercise請哪個人寫好後上台講給大家聽
就在久久以前我好不容易把前兩份習題KO掉
從4/8開始動手寫這題~~~
一直到昨天4/22監考時，終於把它整個結構給完成了~^^
寫了2個星期多哩......
記得前陣子才聽啟豪們說
筱蘭老師在講自己念書時，曾經寫一題習題，放棄了25次
才把它給拼了出來！
而那時我心裡就有個底說
當我把這題完成時，一定要打篇網誌紀念一下^^~
而這題給我的收穫真的很大很大~^^
而且也覺得很過癮~
畢竟在我第一次看到題目時很難想像我寫的出來
陳公很愛跟我說的
寫習題要寫有意義的題目，通常Rudin的習題都有一題抵十幾二十題的功效~
只是花了兩個星期才寫出來(雖然不是一直都在寫，都是有空沒事就寫一下)
真覺得自己腦袋很不好>
記得4/8下午我翻開中Rudin
看著這題發呆了好久，連題目都看不太懂=.=
後來就興沖沖的拿著這個跑去四樓亂敲教授的門
我先跑去找了余老師，他的答覆說真讓我不太滿意..
後來又跑去敲了敲陳公的門
聽了個大概就跑回夾層繼續龜起來想了
總算漸漸搞清楚它想表達什麼了
沒想到看個題目都那麼吃力.....
畢竟這題牽扯到了一個我很討厭的東西：選擇公設
這應該是我第三次跟它碰頭了
第一次是大一的基礎數學，只是高老師當時講了一點點皮毛
就已經讓我完全聽不懂了>
第二次是上學期一開始的實變，筱蘭老師並沒有直接介紹sigma-alg
而是先從集合論講起，介紹到了這個讓我快瘋掉的東西
當時我才知道原來...數學建構在一個很不穩定的平台上>
害我整個快七笑了.....
而當時我對first uncountable set是完全聽不懂，也不願意接受
就這樣我上個月底開始第三次交鋒了~
這次我比上學期好很多~
可以把first uncountable set給搞懂了~
終於有一開始的工具了~~
而這習題光介紹結構的部份分了4小題
開始動工拼第一小題
卻左右都沒什麼想法.....
晚育典無聊晃來走走，他就閒閒無事幫我ㄧ起想了
真覺得育典腦袋好好...
我解釋一次first uncountable給他聽他就聽懂了~@@
後來那晚我們拼到後來真是互相貢獻一些想法
一直寫到了11點多~~X is compact做出來了！
我超爽的~開始寫白板整理想法，想法子拼成一個證明
一整個超high的~^^
只是寫完後，育典反而開始沉思了...@@
後來又被他找到毛病了>
而那毛病卻完全不知從何解決.....
就降我們七嘴八舌討論
甚至到了兩人回家候用msn繼續講卻也沒結論
當時我要做的已經不是證明X is compact
而是我壓根就希望能找到一組open cover讓他不能縮小...
因為我很想推翻well-ordered Thm
(光想R好了，怎麼可能找的到一個order讓R的每個子集合都有最小元素？)
雖然筱蘭老師說，或許這是超出人類所能思考的範圍了...
但是每每碰到都覺得太扯了，都很想推翻他...
後來我也陸陸續續的問了幾個老師
像是胡守仁老師、劉豐哲老師
胡老師說，選擇公設有人相信有人不信，不信的人就會做一些不以選擇公設當基礎的東西
而劉老師很狠，直接說這都是邏輯轉來轉去，他覺得不要浪費青春做這個東西
但....作到一半不拼完會覺得很幹
所以我還是繼續搞下去了......
一直到了4/15筱蘭老師上課，育典也跟著來湊熱鬧了
老師給了一點提示，才整個大驚呼
壓根我跟育典就沒把題目給看對..難怪寫不出來
瞬間感覺超爽的~~原來一開始做的是對的~~
總算把第一小題給完成了~^^
而第一小題一解出來....
接下來第二小題我想了想又跑去找了筱蘭老師
我只是去跟她爭辯說她當時說的有問題
結果她很爽的給提示愈給愈多..不知不覺第二題幾乎都講完了@@
而接下來自己都在忙寫幾何
一直到了這周一晚上幾何寫的很煩開始又回頭寫一下中Rudin
只是左想右想第三小題就是沒想法....
就降那天我邊走邊想的晃回家了
然後剛好想上廁所就跑去蹲了，蹲到一半就突然有靈感了！~~
哈哈哈哈~~沒想到大一大就出來了~XD
超爽的~~到了隔天中午我去監考期中考時
表面上好像監考的很認真都盯著他們看
但其實我腦海裡都在想那題，走著走把整個想法組織了一下~
第三小題完成囉~~！
而第四小題原本想說讓腦袋休息一下..
卻還是犯賤偷想了一下
就降第四小題也大概掌握到要訣了~~^^
一監考完回辦公室不急著吃飯坐下來花了幾分鐘把第四小題完成了~
哈哈哈哈~~好爽
寫出來的感覺真好~~
而會想到這種反例，這個作者也真是超妖怪的=.=
陳公說明年我修泛涵要有心理準備
很多題目都是要花很多時間想
看來這題算是先讓我體會一下那種感受囉~~^^
很過癮很爽~~
接下來再把剩下的部份想一想囉~
(一篇很怪的網誌，第一次發表寫習題歷程跟感想~XD
有空再把那個問題跟整個證明寫上來)
留言列表
